thuyết tương đối

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "thuyết tương đối": http://123doc.vn/document/574302-thuyet-tuong-doi.htm

Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
A. PHẦN 1:MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài:
Thế giới là vật chất tồn tại,vận động trong không gian và thời gian. Các quá trình
vật lí là các quá trình vật chất xảy ra trong không gian và thời gian, nên các lý thuyết vật
lí gắn liền với các khái niệm không gian, thời gian trong lịch sử phát triển của mình.
Thế kỉ 20 tiếp cận với những chuyển động có vận tốc rất lớn, khi đó người ta thấy
rằng cơ học Newton không còn thích hợp nữa. Từ đó người ta đặt vấn đề xem xét lại về
các khái niệm không gian và thời gian. Và cũng từ đó, thuyết tương đối của Einstein ra
đời, đánh dấu sự ra đời của vật lí học hiện đại.
Thuyết tương đối liên quan đến mọi ngành vật lí, nhưng được gắn với Động lực
học là vì:
 Thuyết tương đối hẹp ra đời từ những khó khăn của điện động lực học, ví dụ như
thí nghiệm đo vận tốc của ánh sáng. Sau này người ta thấy rằng trong hệ phương trình
Maxwell đã tiềm ẩn lý thuyết tương đối hẹp. Cụ thể là hệ phương trình Maxwell bất biến
qua phép biến đổi Lorentz chứ không phải phép biến đổi Galile.
 Điện động lực học là khoa học về điện từ trường, vận tốc lan truyền của nó chính
là vận tốc ánh sáng. Chính vì vậy không thể áp dụng cơ học Newton vào điện động lực
học. Chính vì vậy khi học điện động lực học phải học song hành với lý thuyết tương đối
hẹp.
 Suốt hơn nửa thế kỷ từ khi Maxwell viết hệ phương trình điện động lực học
nhưng các nhà khoa học không thể hiểu được nó vì vẫn tin vào ê-te là môi trường truyền
ánh sáng. Thậm chí Lorentz khi viết ra phép biến đổi của mình 1904 cũng lý giải rằng do
thuộc tính của ê-te. Puancare đã tìm ra hệ thức E=mc
2
từ 1900 khi nghiên cứu điện động
lực học nhưng chỉ khi Einstein hệ thống hóa lại thành lý thuyết tương đối hẹp thì mọi
Trang 5
Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
thứ của điện động lực học mới sáng tỏ. Chính vì vậy điện động lực học và lý thuyết
tương đối hẹp cần phải học cùng với nhau.
Với mục đích tìm hiểu rõ mối tương quan của Điện động lực học và Thuyết
tương đối hẹp, qua đó xây dựng khả năng đón nhận những ý tưởng lớn của thuyết tương
đối hẹp, mà nhóm tôi đã quyết định chọn đề tài:”THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP”
II. Đối tượng nghiên cứu:
 Thuyết tương đối hẹp và giải quyết câu hỏi: “Chuyển động phải chăng là tương
đối?”
 So sánh nguyên lí Galileo và nguyên lí tương đối Einstein.
 Phép biến đổi Lorentz.
III. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu:
1. Mục đích nghiên cứu:
 Trang bị cho bản thân nội dung thuyết tương đối hẹp.
 So sáng nội dung lí thuyết, áp dụng thực tế.
 Hiểu rõ phép biến đổi Lorentz.
 Nắm được những điểm giống nhau và khác nhau của nguyên lí Galileo và nguyên
lí tương đối Einstein.
2. Nhiệm vụ nghiên cứu:
 Tìm hiểu nội dung của thuyết tương đối hẹp,phép biến đổi Lorentz, nguyên lí
Galileo, nguyên lí tương đối Einstein.
Trang 6
Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
 Sưu tầm, trình bày và giải quyết một số vấn đề để thấy được các ý tưởng lớn của
thuyết tương đối hẹp.
IV. Phạm vi nghiên cứu:
Các vấn đề trong cơ học Newton, thuyết tương đối hẹp, điện động lực học, phép
biến đổi Lorentz.
V. Phương pháp nghiên cứu:
 Phương pháp đọc sách và nghiên cứu tài liệu.
 Phương pháp nghiên cứu và tổng hợp lí thuyết.
 Phương pháp thảo luận nhóm.
VI. Kế hoạch nghiên cứu:
 Trong nhóm thảo luận và thực hiện đề tài hoàn chỉnh.
 Sau khi hoàn thành đề tài, nhóm sẽ trình bày trước lớp. Giáo viên và các bạn
trong lớp sẽ đóng góp ý kiến và xây dựng cho đề tài.
 Nếu đề tài hay có thể tiến xa hơn.
VII.Cấu trúc đề tài:
Phần 1:Mở đầu.
I. Lí do chọn đề tài.
II. Đối tượng nghiên cứu.
III. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu.
IV. Phạm vi nghiên cứu.
V. Phương pháp nghiên cứu.
VI. Kế hoạch nghiên cứu.
VII. Cấu trúc đề tài.
Phần 2:Nội dung.
Trang 7
Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
Chương I:Cơ sở lí luận của đề tài.
Chương II:Giải quyết một số vấn đề.
Phần 3:Kết luận.

B. PHẤN 2: NỘI DUNG
B.1. Chương I:Cơ sở lí luận của đề tài:
Khi nghiên cứu những vật thể chuyển động với vận tốc rất lớn gần bằng với vận
tốc ánh sáng, người ta thấy rằng cơ học cổ điển của Newton không còn thích hợp nữa.
Do đó cần thiết phải xem lại các khái niệm về không gian và thời gian. Việc xem xét nầy
thực hiện trong thuyết tương đối.
Trang 8
Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
I. GALILEO ( GALILEAN TRANSFORMATION )
1. Hệ qui chiếu- Hệ tọa độ
Muốn xác định vị trí các chất điểm trong không gian thì ta phải biết vị trí tương
đối của chúng so với các vật thể làm móc gọi là hệ qui chiếu. Hệ qui chiếu được gắn lên
một hệ trục tọa độ.
Ví dụ hệ trục toạ độ Descartes 3 trục vuông góc chẳng hạn, khi đó mỗi điểm được
đặt trưng bằng tập hợp ba số (x,y,z) ta gọi là các tọa độ của điểm đã cho. Theo thời gian,
các điểm có thể dịch chuyển cho nên cần phải bổ sung thêm (tọa độ thời gian) để hình
thành khái niệm sự kiện. Sự kiện là một hiện tượng mà nó được xác định bằng 4 tọa độ
(x,y,z,t). Ðó là tọa độ của một điểm vũ trụ (một sự kiện) trong không gian 4 chiều. Một
tập hợp các sự kiện xảy ra liên tục tạo thành đường vũ trụ.
Hệ qui chiếu gắn lên các vật tự do gọi là các hệ qui chiếu quán tính. Các hệ qui
chiếu quán tính có thể chuyển động tương đối với nhau. Khái niệm chuyển động và
đứng yên chỉ có tính chất tương đối.
Tính bất biến (Invariant): Khi chuyển từ hệ qui chiếu quán tính S sang hệ qui
chiếu quán tính S hay ngược lại, nếu một đại lượng vật lý nào đó không đổi thì ta gọi đại
lượng đó là bất biến (Inv) đối với phép chuyển đổi đó. Nếu một phương trình nào đó là
đồng dạng trong phép chuyển đổi ta gọi phương trình đó là phương trình hiệp biến đối
với phép chuyển đổi đó.
Trang 9
Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
2. Phép biến đổi Galileo
Trước tiên, ta xét tính bất biến của các khoảng cách hai điểm (hai chất điểm) j và
k bất kì trong phép biến đổi Galileo giữa S và S’. Trong hệ S ta tính độ lớn của vetor
JK
uuur
:
Trang 10
Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
2 2 2
| | ( ) ( ) ( )
j k j k j k j k
r r x x y y z z− = − + − + −
ur ur
(1.4a)
Còn trong hệ S’:
2 2 2
| ' ' | ( ' ' ) ( ' ' ) ( ' ' )
j k j k j k j k
r r x x y y z z− = − + − + −
uur uur
(1.4b)
Thay công thức 1.1 vào 1.4b ta có:
2 2 2
2 2 2
| ' ' | [( ) ( )] ( ) ( )
( ) ( ) ( ) | |
j k j k j k j k
j k j k j k j k
r r x ut x ut y y z z
x x y y z z r r
− = − − − + − + −
= − + − + − = −
uur uur
ur ur
| ' ' | | |
j k j k
r r r r− = −
uur uur ur ur
(1.5)
Như vậy khoảng cách hai chất điểm j và k trong phép chuyển đổi Galileo giữa S
và S là bảo toàn. Từ sự bất biến của khoảng cách hai điểm ta suy ra là thể tích của một
vật thể là bất biến. Vì khối lượng riêng là hằng số nên khối lượng của vật thể cũng là bất
biến trong phép chuyển đổi Galileo giữa S và S.
Từ các phương trình 1.3 ta thấy gia tốc của một chất điểm là không đổi trong
phép chuyển đổi Galileo giữa S và S .
Bây giờ ta xét đến lực tương tác giữa các chất điểm.
Ta biết là lực tương tác giữa các hạt chỉ tùy thuộc vào khoảng cách r giữa chúng
vì thế nếu xét lực tương tác F giữa hai hạt ta có thể viết biểu thức tổng quát :
Trang 11
Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
Vậy lực tương tác F giữa hai hạt cũng là bất biến trong phép chuyển đổi Galileo
giữa S và S. Khi xét một hạt riêng biệt, tổng các lực do các hạt khác tác dụng lên nó là
chỉ phụ thuộc vào các khoảng cách cho nên hoàn toàn như nhau trong hai hệ S và S. Vậy
lực tổng hợp tác dụng lên một hạt bất kỳ cũng là bất biến trong phép chuyển đổi Galileo
giữa S và S .
Cuối cùng kết hợp khối lượng và gia tốc của một hạt nào đó là không đổi trong
phép chuyển đổi Galileo giữa S và S ta suy ra phương trình Ðịnh luật II Newton là
phương trình hiệp biến đối với phép chuyển đổi S và S tức là bất biến. Chúng ta cũng có
thể chứng minh phương trình Ðịnh luật III Newton là phương trình hiệp biến đối với
phép chuyển đổi S và S.
Hãy tiếp tục xét phép biến đổi Galileo trong trường điện từ mà cụ thể là với ánh
sáng để xem phép biến đổi Galileo có vận dụng một cách phù hợp không ?
II. THUYẾT TƯƠNG ÐỐI HẸP (SPECIAL RELATIVITY)
1. Những cơ sở thực nghiệm
Các phương trình Maxwell về sóng điện từ cho thấy ánh sáng truyền theo bất kì
mọi hướng trong với chân không cùng vận tốc là
8
0 0
1
2.97.10 /c m s
ε µ
= =
. Đây là vận
tốc giới hạn của mọi vận tốc.
Vấn đề dặt ra là ánh sáng lan truyền như thế nào trong một hệ quy chiếu quán tính
dang chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên? Nếu ánh sáng truyền từ hệ S’ dọc theo
chiều dương OX với vận tốc là c, đồng thời hệ S’ cũng đang chuyển động theo chiều
Trang 12
Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
dương OX với vận tốc u, thì người quan sát tại S sẽ thấy ánh sáng truyền đi với vận tốc
v
+
= u + c ? Nếu như vậy vận tốc c không phải là vận tốc giới hạn?
2. Thí nghiệm Michalson-Morley
Cuối thế kỷ 19 đa số các nhà vật lý tin rằng vũ trụ được lắp đầy bởi một môi
trường vật chất đặc biệt gọi là ether hỗ trợ cho sự lan truyền của sóng điện từ. Ðiều giả
thuyết nầy dựa vào cơ sở là các sóng cơ học đều cần một môi trường trung gian để
truyền tương tác. Ánh sáng đi qua ether với tốc độ là c bằng nhau theo mọi
hướng.
Trang 13
Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng
Trang 14