Trần Só Tùng Trắc nghiệm Đại số 10
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. BẤT ĐẲNG THỨC
1.Tìm mệnh đề đúng:
a) a < b ⇒ ac < bc b) a < b ⇒
1
a
>
1
b
c) a < b ∧ c < d ⇒ ac < bd d) Cả a, b, c đều sai.
2.Suy luận nào sau đây đúng:
a)
>
>
a b
c d
⇒ ac > bd b)
>
>
a b
c d
⇒
>
a b
c d
c)
>
>
a b
c d
⇒ a – c > b – d d)
0
0
> >
> >
a b
c d
⇒ ac > bd
3.Cho m, n > 0. Bất đẳng thức (m + n) ≥ 4mn tương đương với bất đẳng thức
nào sau đây.
a) n(m–1)
2
+ m(n–1)
2
≥ 0 b) (m–n)
2
+ m + n ≥ 0
c) (m + n)
2
+ m + n ≥ 0 d) Tất cả đều đúng.
4.Với mọi a, b ≠ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây ln đúng?
a) a – b < 0 b) a
2
– ab + b
2
< 0 c) a
2
+ ab + b
2
> 0 d) Tất cả đều đúng
5.Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
a) x + y ≥ 2
xy
= 12 b) x + y ≥ 2
xy
= 72
c)
2
2
+
÷
x y
> xy = 36 d) Tất cả đều đúng
6.Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
a) 2
xy
≤ xy = 12 b) xy <
2
2
+
÷
x y
= 36
c) 2xy ≤ x
2
+ y
2
d) Tất cả đều đúng
7.Cho x ≥ 0; y ≥ 0 và xy = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = x
2
+ y
2
là:
a) 2 b) 1 c) 0 d) 4
8.Cho a > b > 0 và
2 2
1 1
,
1 1
+ +
= =
+ + + +
a b
x y
a a b b
.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) x > y b) x < y
c) x = y d) Khơng so sánh được
1
Trắc nghiệm Đại số 10 Trần Só Tùng
9.Cho các bất đẳng thức: (I)
+
a b
b a
≥ 2 ;
(II)
+ +
a b c
b c a
≥ 3 ;
(III)
1 1 1
+ +
a b c
≥
9
+ +a b c
(với a, b, c > 0).
Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng:
a) chỉ I đúng b) chỉ II đúng c) chỉ III đúng d) I,II,III đều đúng
10. Cho ∆ABC và P =
+ +
+ + +
a b c
b c c a a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) 0 < P < 1 b) 1 < P < 2 c) 2 < P < 3 d) kết quả khác.
11. Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) a + b = 4 b) a + b > 4 c) a + b < 4 d) kết quả khác.
12. Cho a < b < c < d và x = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c). Mệnh
đề nào sau đây là đúng ?
a) x < y < z b) y < x < z c) z < x < y d) x < z < y
13. Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d > 0, tìm mệnh đề sai :
a)
a
b
< 1 ⇒
a
b
<
+
+
a c
b c
b)
a
b
> 1 ⇒
a
b
>
+
+
a c
b c
c)
a
b
<
c
d
⇒
a
b
>
+
+
a c
b c
<
c
d
d) Có ít nhất mợt trong ba mệnh đề trên là sai
14. Hai sớ a, b thoả bất đẳng thức
2
2 2
2 2
+ +
≤
÷
a b a b
thì:
a) a < b b) a > b c) a = b d) a ≠ b
15. Cho x, y, z > 0 và xét ba bất đẳng thức:
(I) x
3
+ y
3
+ z
3
≥ 3 x y z
(II)
1 1 1 9
+ + ≤
+ +x y z x y z
(III)
+ +
x y z
y z x
≥ 3
Bất đẳng thức nào là đúng ?
a) Chỉ I đúng b) Chỉ I và III đúng c) Chỉ III đúng d) Cả ba đều đúng
2
Trần Só Tùng Trắc nghiệm Đại số 10
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1.Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?
a) (x – 1)
2
(x + 5) > 0 b) x
2
(x +5) > 0
c)
5+x
(x + 5) > 0 d)
5+x
(x – 5) > 0
2.Bất phương trình: 2x +
3
2 4−x
< 3 +
3
2 4−x
tương đương với:
a) 2x < 3 b) x <
3
2
và x ≠ 2 c) x <
3
2
d) Tất cả đều đúng
3.Bất phương trình: (x+1)
( 2)+x x
≥ 0 tương đương với bất phương trình:
a) (x–1)
x 2+x
≥ 0 b)
2
( 1) ( 2)− +x x x
≥ 0
c)
2
( 1) ( 2)
( 3)
− +
+
x x x
x
≥ 0 d)
2
( 1) ( 2)
( 2)
− +
−
x x x
x
≥ 0
4.Khẳng định nào sau đây đúng?
a) x
2
≤ 3x ⇔ x ≤ 3 b)
1
x
< 0 ⇔ x ≤ 1
c)
2
1−x
x
≥ 0 ⇔ x – 1 ≥ 0 d) x +
x
≥ x ⇔
x
≥ 0
5.Cho bất phương trình:
8
3− x
> 1 (1). Mợt học sinh giải như sau:
(1) <=>
1 1
3 8
>
− x
<=>
3
3 8
≠
− <
x
x
<=>
5
3
>
≠
x
x
Hỏi học sinh này giải đúng hay sai ?
a) Đúng b) Sai
6.Cho bất phương trình :
1− x
.( m x – 2 ) < 0 (*). Xét các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương với mx – 2 < 0.
(II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(III) Với m < 0, tập nghiệm của bất phương trình là
2
m
< x < 1.
Mệnh đề nào đúng ?
a) Chỉ I b) Chỉ III c) II và III d) Cả I, II, III
7.Cho bất phương trình: m
3
(x + 2) ≤ m
2
(x – 1). Xét các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương với x(m – 1) ≤ –(2m + 1).
(II) Với m = 0, bất phương trình thoả ∀x ∈ R.
3
Trắc nghiệm Đại số 10 Trần Só Tùng
(III) Giá trị của m để bất phương trình thoả ∀ x ≥ 0 là
1
2
−
≤ m v m = 0.
Mệnh đề nào đúng?
a) Chỉ (II) b) (I) và (II) c) (I) và (III) d) (I), (II) và (III)
8.Tập nghiệm của bất phương trình
2006−x
>
2006 − x
là gì?
a) ∅ b) [ 2006; +∞) c) (–∞; 2006) d) {2006}
9.Bất phương trình 5x – 1 >
2
5
x
+ 3 có nghiệm là:
a) ∀x b) x < 2 c) x >
5
2
−
d) x >
20
23
10. Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vơ nghiệm?
a) m = 0 b) m = 2 c) m = –2 d) m ∈ℜ
11. Nghiệm của bất phương trình
2 3−x
≤ 1 là:
a) 1 ≤ x ≤ 3 b) –1 ≤ x ≤ 1 c) 1 ≤ x ≤ 2 d) –1 ≤ x ≤ 2
12. Bất phương trình
2 1−x
> x có nghiệm là:
a) x
( )
1
; 1;
3
∈ −∞ ∪ +∞
÷
b) x
1
;1
3
∈
÷
c) x ∈ ℜ d) Vơ nghiệm
13. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1− x
< 1 là:
a) (–∞;–1) b)
( ) ( )
; 1 1;−∞ − ∪ +∞
c) x ∈ (1;+∞) d) x ∈ (–1;1)
14. x = –2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
a)
x
< 2 b) (x – 1)(x + 2) > 0
c)
1
1
−
+
−
x x
x x
< 0 d)
3+x
< x
15. Tập nghiệm của bất phương trình x +
2−x
≤ 2 +
2−x
là:
a) ∅ b) (–∞; 2) c) {2} d) [2; +∞)
16. x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
a) (x+3)(x+2) > 0 b) (x+3)
2
(x+2)≤ 0
c) x+
2
1− x
≥ 0 d)
1 2
0
1 3 2
+ >
+ +x x
17. Bất phương trình
2
2 1
−
+
x
x
≥ 0 có tập nghiệm là:
a) (
1
2
−
;2) b) [
1
2
−
; 2] c) [
1
2
−
; 2) d) (
1
2
−
; 2]
4
Trần Só Tùng Trắc nghiệm Đại số 10
18. Nghiệm của bất phương trình
2
1
4 3
−
+ +
x
x x
≤ 0 là:
a) (–∞;1) b) (–3;–1) ∪ [1;+∞)
c) [–∞;–3) ∪ (–1;1) d) (–3;1)
19. Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) là:
a) ∅ b) ℜ c) (–∞; 5) d) (5;+∞)
20. Tập nghiệm của bất phương trình
2
5 6
1
+
−
x x
x
≥ 0 là:
a) (1;3] b) (1;2] ∪ [3;+∞) c) [2;3] d) (–∞;1) ∪ [2;3]
21. Nghiệm của bất phương trình
1 2
2 1
− +
≥
+ −
x x
x x
là:
a) (–2;
1
2
−
] b) (–2;+∞)
c) (–2;
1
2
−
]∪(1;+∞) d) (–∞;–2) ∪ [
1
2
−
;1)
22. Tập nghiệm của bất phương trình: x
2
– 2x + 3 > 0 là:
a) ∅ b) ℜ c) (–∞; –1) ∪ (3;+∞) d) (–1;3)
23. Tập nghiệm của bất phương trình: x
2
+ 9 > 6x là:
a) ℜ \ {3} b) ℜ c) (3;+∞) d) (–∞; 3)
24. Tập nghiệm của bất phương trình x(x
2
– 1) ≥ 0 là:
a) (–∞; –1) ∪ [1; + ∞) b) [1;0] ∪ [1; + ∞)
c) (–∞; –1] ∪ [0;1) d) [–1;1]
25. Bất phương trình mx> 3 vơ nghiệm khi:
a) m = 0 b) m > 0 c) m < 0 d) m ≠ 0
26. Nghiệm của bất phương trình
1 1
3 2
<
−x
là:
a) x < 3 hay x > 5 b) x < –5 hay x > –3
c)
x
< 3 hoặc
x
> 5 d) ∀x
27. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
2
4−x x
< 0
a) ∅ b) {∅} c) (0;4) d) (–∞;0) ∪ (4;+∞)
28. Tìm m để bất phương trình: m
2
x + 3 < mx + 4 có nghiệm
a) m = 1 b) m = 0 c) m = 1 v m = 0 d) ∀m∈ℜ
29. Điều dấu (X) vào ơ đúng hoặc sai của các BPT
a)
2
1 3 4
2
−
+ − > − ⇔ ⇔ > −
x
x x x
Đ S
5
Trắc nghiệm Đại số 10 Trần Só Tùng
b)
3 5 2 5
1
2 3 7
− −
+ ≤ − ⇔ ⇔ >
x x
x x
Đ S
c)
2 2
5
( 1) ( 3) 2
7
− ≥ + + ⇔ ⇔ ≥ −x x x
Đ S
30. Cho bất phương trình: m (x – m) ≥ x –1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập
nghiệm của bất phương trình là S = (–∞;m+1]
a) m = 1 b) m > 1 b) m < 1 d) m ≥ 1
31. Cho bất phương trình: mx + 6 < 2x + 3m. Các tập nào sau đây là phần bù của
tập nghiệm của bất phương trình trên với m < 2
a) S = ( 3; +∞) b) S = [ 3, +∞ ) c) S = (– ∞; 3); d) S = (–∞; 3]
32. Với giá trị nào của m thì bất phương trình: mx + m < 2x vơ nghiệm?
a) m = 0 b) m = 2 c) m = –2 d) m ∈ R
33. Bất phương trình:
2 1− >x x
có nghiệm là:
a)
( )
1
; 1;
3
−∞ ∪ +∞
÷
b)
1
;1
3
÷
c) R d) Vơ nghiệm
34. Tập nghiệm của bất phương trình:
1
5 4 2 7
5
+
− − < −
x
x x
là:
a) ∅ b) R c)
( )
; 1−∞ −
d)
( )
1;− +∞
35. Cho bất phương rtình : x
2
–6 x + 8 ≤ 0 (1). Tập nghiệm của (1) là:
a) [2,3] b) ( – ∞ , 2 ]U[ 4 , + ∞ )
c) [2,8] d) [1,4]
36. Cho bất phương trình : x
2
–8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có
chứa phần tử khơng phải là nghiệm của bất phương trình.
a) ( – ∞ , 0 ] b) [ 8 , + ∞ ) c) ( – ∞ , 1 ] d) [ 6 , + ∞ )
6
Trần Só Tùng Trắc nghiệm Đại số 10
III. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1.Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
7 6 0
2 1 3
− + <
− <
x x
x
là:
a) (1;2) b) [1;2] c) (–∞;1)∪(2;+∞) d) ∅
2.Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
3 2 0
1 0
− + ≤
− ≤
x x
x
là:
a) ∅ b) {1} c) [1;2] d) [–1;1]
3.Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
4 3 0
6 8 0
− + >
− + >
x x
x x
là:
a) (–∞;1) ∪ (3;+ ∞) b) (–∞;1) ∪ (4;+∞)
c) (–∞;2) ∪ (3;+ ∞) d) (1;4)
4.Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 0
2 1 2
− >
+ > −
x
x x
là:
a) (–∞;–3) b) (–3;2) c) (2;+∞) d) (–3;+∞)
5.Hệ bất phương trình
2
1 0
0
− ≤
− >
x
x m
có nghiệm khi:
a) m> 1 b) m =1 c) m< 1 d) m ≠ 1
6.Hệ bất phương trình
( 3)(4 ) 0
1
+ − >
< −
x x
x m
có nghiệm khi:
a) m < 5 b) m > –2 c) m = 5 d) m > 5
7.Cho hệ bất phương trình:
2 1
1
3
4 3
2
−
< − +
−
x
x
x
(1). Tập nghiệm của (1) là:
a) (–2;
4
5
) b) [–2;
4
5
] c) (–2;
4
5
] d) [–2;
4
5
)
8.Với giá trị nào của m thì hệ bất ph.trình sau có nghiệm:
( )
3 6 3
5
7
2
− < −
+
>
x
x m
a) m > –11 b) m ≥ –11 c) m < –11 d) m ≤ –11
7
Trắc nghiệm Đại số 10 Trần Só Tùng
9.Cho hệ bất ph.trình:
3 0
1
− <
− <
x
m x
(1). Với giá trị nào của m thì (1) vơ nghiệm:
a) m < 4 b) m > 4 c) m
≤
4 d) m
≥
4
10. Cho hệ bất phương trình:
5
6 4 7
7
8 3
2 25
2
+ > +
+
< +
x x
x
x
(1). Số nghiệm ngun của (1) là:
a) Vơ số b) 4 c) 8 d) 0
11. Hệ bất phương trình :
2
2
9 0
( 1)(3 7 4) 0
− <
− + + ≥
x
x x x
có nghiệm là:
a) –1 ≤ x < 2 b) –3 < x ≤
4
3
−
hay –1 ≤ x ≤ 1
c)
4
3
−
≤ x ≤ –1 hay 1 ≤ x < 3 d)
4
3
−
≤ x ≤ –1 hay x ≥ 1
12. Hệ bất phương trình :
2
2
2
4 3 0
2 10 0
2 5 3 0
+ + ≥
− − ≤
− + >
x x
x x
x x
có nghiệm là:
a) –1 ≤ x < 1 hay
3 5
2 2
< ≤x
b) –2 ≤ x < 1
c) –4 ≤ x ≤ –3 hay –1 ≤ x < 3 d) –1 ≤ x ≤ 1 hay
3 5
2 2
< ≤x
13. Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất:
x m-3
(m+3)x 9
≤
≥ −
m
m
a) m = 1 b) m = –2 c) m = 2 d) Đáp sớ khác
14. Xác định m để với mọi x ta có: –1 ≤
2
2
5
2 3 2
+ +
− +
x x m
x x
< 7 :
a) –
5
3
≤ m < 1 b) 1 < m ≤
5
3
c) m ≤ –
5
3
d) m < 1
15. Khi xét dấu biểu thức : f(x) =
2
2
4 21
1
+ −
−
x x
x
ta có:
a) f(x) > 0 khi (–7 < x < –1 hay 1 < x < 3)
b) f(x) > 0 khi (x < –7 hay –1 < x < 1 hay x > 3)
c) f(x) > 0 khi (–1 < x < 0 hay x > 1)
d) f(x) > 0 khi (x > –1)
8
Trần Só Tùng Trắc nghiệm Đại số 10
IV. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1.Cho tam thức bậc hai: f(x) = x
2
– bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức
f(x) có hai nghiệm?
a) b ∈ [–2
3
; 2
3
] b) b ∈(–2
3
; 2
3
)
c) b ∈ (–∞; –2
3
] ∪ [2
3
; +∞ ) d) b ∈ (–∞; –2
3
) ∪ (2
3
; +∞)
2.Giá trị nào của m thì phương trình : x
2
– mx +1 –3m = 0 có 2 nghiệm trái
dấu?
a) m >
1
3
b) m <
1
3
c) m > 2 d) m < 2
3.Gía trị nào của m thì pt: (m–1)x
2
– 2(m–2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
a) m < 1 b) m > 2 c) m > 3 d) 1 < m < 3
4.Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt?
(m – 3)x
2
+ (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1)
a) m ∈ (–∞;
3
5
−
)∪(1; +∞) \ {3} b) m ∈ (
3
5
−
; 1)
c) m ∈ (
3
5
−
; +∞) d) m ∈ ℜ \ {3}
5.Tìm m để (m + 1)x
2
+ mx + m < 0, ∀x∈ℜ ?
a) m < –1 b) m > –1 c) m < –
4
3
d) m >
4
3
6.Tìm m để f(x) = x
2
– 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0, ∀x∈ℜ ?
a) m >
3
2
b) m >
3
4
c)
3
4
< m <
3
2
d) 1 < m < 3
7.Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax
2
– x + a ≥ 0, ∀x∈ℜ ?
a) a = 0 b) a < 0 c) 0 < a ≤
1
2
d) a ≥
1
2
8.Với giá trị nào của m thì bất phương trình: x
2
– x + m ≤ 0 vơ nghiệm?
a) m < 1 b) m > 1 c) m <
1
4
d) m >
1
4
9.Tìm tập xác định của hàm số y =
2
2 5 2− +x x
a) (–∞;
1
2
] b) [2;+ ∞) c) (–∞;
1
2
]∪[2;+∞) d) [
1
2
; 2]
9
Trắc nghiệm Đại số 10 Trần Só Tùng
10. Với giá trị nào của m thì pt: (m–1)x
2
–2(m–2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm x
1
,
x
2
và x
1
+ x
2
+ x
1
x
2
< 1?
a) 1 < m < 2 b) 1 < m < 3 c) m > 2 d) m > 3
11. Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình: x
2
– 5x + 6 = 0 (x
1
< x
2
). Khẳng định
nào sau đúng?
a) x
1
+ x
2
= –5 b) x
1
2
+ x
2
2
= 37 c) x
1
x
2
= 6 d)
1 2
2 1
13
6
+ +
x x
x x
= 0
12. Các giá trị m làm cho biểu thức: x
2
+ 4x + m – 5 ln ln dương là:
a) m < 9 b) m ≥ 9 c) m > 9 d) m ∈ ∅
13. Các giá trị m để tam thức f(x) = x
2
– (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:
a) m ≤ 0 ∨ m ≥ 28 b) m < 0 ∨ m > 28 c) 0 < m < 28 d) Đáp số khác.
14. Tập xác định của hàm số f(x) =
2
2 7 15− −x x
là:
a)
( )
3
; 5;
2
−∞ − ∪ +∞
÷
b)
[
)
3
; 5;
2
−∞ − ∪ +∞
c)
[
)
3
; 5;
2
−∞ − ∪ +∞
÷
d)
[
)
3
; 5;
2
−∞ ∪ +∞
15. Dấu của tam thức bậc 2: f(x) = –x
2
+ 5x – 6 được xác định như sau:
a) f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) >0 với x < 2 hay x > 3
b) f(x) < 0 với –3 < x < –2 và f(x) > 0 với x < –3 hay x > –2
c) f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0 với x < 2 hay x >3
d) f(x) > 0 với –3 < x < –2 và f(x) < 0 với x < –3 hay x > –2
16. Giá trị của m làm cho phương trình: (m–2)x
2
– 2mx + m + 3 = 0 có 2 nghiệm
dương phân biệt là:
a) m < 6 ∧ m ≠ 2 b) m < 0 v 2 < m < 6
c) m > –3 ∧ 2 < m < 6 d) Đáp số khác.
17. Cho f(x) = mx
2
–2x –1 . Xác định m để f(x) < 0 với x ∈ R.
a) m < –1 b) m < 0 c) –1 < m < 0 d) m < 1 và m ≠ 0
18. Xác định m để phương trình : (m –3)x
3
+ (4m –5)x
2
+ (5m + 4)x + 2m + 4 = 0
có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1.
a)
25
8
−
< m < 0 hay m > 3 b) (
25
8
−
< m < 0 hay m > 3) và m ≠
4
c) m ∈ ∅ d) 0 < m <
5
4
19. Cho phương trình : ( m –5 ) x
2
+ ( m –1 ) x + m = 0 (1). Với giá trị nào của
m thì (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa x
1
< 2 < x
2
.
a) m <
8
5
b)
8
3
< m < 5 c) m ≥ 5 d)
8
3
≤ m ≤ 5
10
Trần Só Tùng Trắc nghiệm Đại số 10
20. Cho phương trình : x
2
– 2x – m = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2
nghiệm x
1
< x
2
< 2 .
a) m > 0 b) m < –1 c) –1 < m < 0 d) m > –
1
4
21. Cho f(x) = –2x
2
+ (m –2) x – m + 4 . Tìm m để f(x) khơng dương với mọi x.
a) m ∈ ∅ b) m ∈ R \ {6} c) m ∈ R d) m = 6
22. Xác định m để phương trình : ( x –1 )[ x
2
+ 2 ( m + 3 ) x + 4 m + 12 ] = 0 có
ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.
a) m < –
7
2
b) –2 < m < 1 và m ≠ –
16
9
c) –
7
2
< m < –1 và m ≠ –
16
9
d) –
7
2
< m < –3
23. Phương trình : (m + 1)x
2
– 2(m –1)x + m
2
+ 4m – 5 = 0 có đúng hai nghiệm
x
1
, x
2
thoả 2 < x
1
< x
2
. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
a) –2 < m < –1 b) m > 1 c) –5 < m < –3 d) –2 < m < 1
24. Cho bất phương trình : ( 2m + 1)x
2
+ 3(m + 1)x + m + 1 > 0 (1). Với giá trị
nào của m thì bất phương trình trên vơ nghiệm.
a) m ≠
1
2
−
b) m ∈ (–5; –1) c) m ∈ [–5; –1] d) m ∈ ∅
25. Cho phương trình : mx
2
–2 (m + 1)x + m + 5 (1). Với giá trị nào của m thì (1)
có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả x
1
< 0 < x
2
< 2 .
a) –5 < m < –1 b) –1 < m < 5 c) m< –5 v m > 1 d) m > –1 ∧ m ≠ 0
26. Cho f(x) = –2x
2
+ (m + 2)x + m – 4 . Tìm m để f(x) âm với mọi x.
a) m ∈ (–14; 2) b) m ∈ [–14;2] c) m ∈ (–2; 14) d) m < –14 v m > 2
27. Tìm m để phương trình : x
2
–2 (m + 2)x + m + 2 = 0 có mợt nghiệm tḥc
khoảng (1; 2) và nghiệm kia nhỏ hơn 1.
a) m = 0 b) m < –1 v m > –
2
3
c) m > –
2
3
d) 1 < m < –
2
3
28. Cho f(x) = 3x
2
+ 2(2m –1)x + m + 4 . Tìm m để f(x) dương với mọi x.
a) m < –1 v m >
11
4
b) –1 < m <
11
4
c) –
11
4
< m < 1 d) –1 ≤ m ≤
11
4
11
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét