Lượng Tử và Tương Đối bản giao hưởng huyền diệu

Kỳ lạ thay năng lượng phun ra từng gói từng chùm. Cho bất kỳ một tần số sóng ν và một
năng lượng X trung bình quy định bởi nhiệt động học cổ điển, ta chỉ cần p gói hν là đủ đạt
tới X rồi, p(hν) ≈ X , những gói từ (p+1) hν trở lên vì vượt quá đóng góp trung bình nên bị
khử mạnh và làm cho tổng năng lượng trở thành hữu hạn. Điểm then chốt mà Planck giả
thiết là một vật vi mô chỉ có thể tiếp nhận hay mất đi những đơn vị năng lượng hν. Einstein
là người đầu tiên dùng giả thuyết gói ánh sáng hν để diễn giải hiện tượng quang điện. Đặc
tính nội tại rời rạc của lượng tử được Bohr chấp nhận để sáng tạo ra thuyết nguyên tử, tiếp
theo Louis de Broglie vén mở lưỡng tính sóng-hạt của mọi vật thể vi mô, và cơ học lượng
tử hình thành với nguyên lý bất định Heisenberg và phương trình sóng Schrödinger. Giả
thuyết Planck do đó không còn là giả thiết nữa mà trở thành nền tảng của tri thức mà dấu
ấn ngày càng in đậm trong sinh hoạt con nguời từ khoa học, công nghệ rồi lan rộng sang
nhiều khía cạnh của triết học, văn hóa. Hằng số Planck h trong E = hν có gốc nguồn ở tiếng
Đức chữ Hilfe (phụ trợ), chi tiết này nói lên cái khiêm tốn của một nhà bác học lớn. Do
tính toán qua hằng số rất nhỏ h mà ra, danh từ vi mô trong khoa học tự nhiên được hiểu
như những vật chất kích thước bằng hay nhỏ hơn một phần tỷ mét, hay nano-mét. Như vậy
một nguyên tử rộng dài khoảng nano-mét có thể được coi như ngưỡng cửa bắt đầu đi sâu
xuống thế giới vi mô trong đó bao gồm những hạt nhỏ hơn nữa như electron cùng proton
và neutron, hai thành phần của hạt nhân nguyên tử.
2b- Hạt cơ bản.
Ngược dòng thời gian, khái niệm về hạt cơ bản (nghĩa là những đơn vị vi mô nhỏ bé nhất
không sao chia cắt cho nhỏ hơn được nữa) cấu tạo nên vạn vật đã từ lâu tiềm ẩn trong ý
thức nhân loại. Nhưng câu hỏi là làm sao các hạt sơ đẳng gắn bó được với nhau bởi những
lực nào để tạo nên vật chất? Con đường tìm kiếm những định luật cơ bản chi phối sự cấu
tạo vạn vật bởi các hạt sơ đẳng là cả một quá trình gian lao nhưng say đắm trong cuộc
vươn lên điển hình của loài người thôi thúc bởi cái Đẹp và cái Thật. Cái được hiểu là hạt
cơ bản biến đổi với thời gian. Mới cách đây trăm năm, phân tử được coi là hạt cơ bản nhỏ
bé nhất của vật chất, rồi phân tử lại do nhiều nguyên tử gắn bó với nhau qua trao đổi các
điện tử electron của chúng mà thành. Sau đó nguyên tử cũng chỉ do hạt nhân và electron
dao động chung quanh tạo lập, rồi đến hạt nhân cũng chẳng qua là một phức hợp của thành
phần nhỏ hơn là proton và neutron, cuối cùng proton và neutron cũng được tạo ra bởi hai
hạt cơ bản gọi là quark u, d (viết tắt up, down), hai quark này tương tác với nhau qua sự
trao đổi keo (gluon) mà làm nên proton hay neutron. Ðịnh luật tương tác mạnh của các
quark để gắn kết chúng trong proton và neutron mang tên sắc động lực học lượng tử vay
mượn chữ điện động lực học lượng tử, cái này diễn tả tuơng tác điện từ trong thế giới vi
mô của electron. Điện động lực học lượng tử là nền tảng cơ bản cho sự phát triển kỳ diệu
của công kỹ nghệ thông-truyền tin hiện đại với vi điện tử, quang điện tử, spin-điện tử. Hai
danh từ sắc và điện để chỉ định hai tính chất lượng tử riêng biệt, ba sắc tích (color charge)
của quark và một điện tích −e của electron. Tên quark do nhà vật lý giải Nobel 1969
Murray Gell-Mann - vì túng danh từ thông dụng - mượn câu bí ẩn ‘Ba quark cho Muster
Mark’ của nhà văn James Joyce để đặt tên cho ba thành phần cơ bản của vật chất, hạt mà
Gell-Mann tiên đoán với dụng cụ toán học là nhóm đối xứng SU(3), chính con số 3 quark
này gợi cho Gell-Mann chữ quark. Trong sắc động lực có gluon mang sắc tích trao đổi
giữa quark, còn trong điện động lực có photon trao đổi giữa electron. Tóm lại hạt cơ bản
của vật chất bất động hay sinh động là quark và lepton, bốn thôi không nhiều[13], hai
5
quark u, d và hai lepton electron, neutrino. Ngoài sắc tích, hai quark u, d còn mang điện
tích +(⅔)e cho u và –(⅓)e cho d, cũng như electron mang điện tích –e, còn neutrino thì
trung hòa, cả hai lepton electron và neutrino cũng như photon đều không có sắc tích. Là hạt
cơ bản kỳ lạ nhất trong bốn hạt, neutrino vì tương tác quá ư nhỏ yếu với vật chất nên bay
trong vũ trụ với vận tốc ánh sáng c như vượt chân không, chúng xuyên suốt trái đất gần
như chẳng để lại một dấu ấn gì. Thực là một sứ giả độc đáo nối cầu giữa thế giới vĩ mô vô
cùng lớn rộng của thiên hà vũ trụ với thế giới vi mô muôn vàn nhỏ bé của hạ tầng nguyên
tử. Neutrino nhẹ nhất trong bốn hạt cơ bản (khoảng một phần tỷ khối lượng electron) và
nhiều nhất trong trời đất, mỗi giây đồng hồ trên diện tích một cm² của làn da chúng ta có
chừng sáu mươi tỷ hạt neutrino từ mặt trời bay tới, không kể từ muôn vàn vì sao khác! Nếu
từng ấy những hạt photon mà chạm tới chúng ta, chắc hẳn con người không thể sinh tồn
dưới trạng thái hiện hữu. May thay neutrino là hạt chỉ có tương tác yếu với quark u, d và
electron, và chúng ta cũng như mọi vật thể khác đều do ba (trong bốn) hạt cơ bản là quark
u, d và electron tạo thành. Vật chất đều do nguyên tử tạo thành, nhân lõi của nguyên tử do
quark gắn bó bởi lực mạnh mà ra, chúng trao đổi gluon với nhau. Với lực điện từ, electron
trao đổi photon với nhau và với proton để hợp thành nguyên tử, phân tử và vật liệu nói
chung. Lực cơ bản thứ ba trong tự nhiên là lực yếu (chi phối phóng xạ nhân lõi nguyên tử
và sự vận hành của neutrino) do tác động của W và Z. Hai tương tác mạnh và yếu chỉ vận
hành trong thế giới vi mô.Thành phần cơ bản của vạn vật là fermion mang spin ћ/2 gồm có
quark và lepton tựa như những viên gạch của lâu đài vật chất, còn boson spin 1ћ (photon,
gluon, W, Z) tựa như hồ vữa để gắn những viên gạch. Boson làm trung gian mang thông
điệp cho fermion tương tác với nhau qua trao đổi photon (lực điện từ), gluon (lực mạnh),
W và Z (lực yếu). Ba lực lượng tử này được diễn tả vô chừng thoả đáng trong Mô hình
Chuẩn (Standard Model), một lý thuyết nhất quán đã vượt qua tất cả các thử thách thực
nghiệm một cách vẻ vang, những tiên đoán suy ra từ Mô hình Chuẩn đều phù hợp và chính
xác đến ngạc nhiên với kết quả thực nghiệm, mang hơn hai chục giải Nobel cho ngành vật
lý hạt cơ bản trong khoảng 30 năm gần đây, không kể năm nay 2008.
Còn lại lực cơ bản thứ tư kéo giữ chúng ta trên mặt đất, đó là trọng lực. Các định luật của
trọng lực - diễn tả bởi thuyết tương đối rộng- và của lượng tử không tương thích với nhau ở
những điều kiện cực độ khi hai thế giới vi mô và vĩ mô cận kề như trong trung tâm sâu
thẳm của lỗ đen, trong trạng thái vũ trụ ở kỷ nguyên Planck (giây phút ban đầu của Big
bang với nhiệt độ kinh hoàng, không gian cực nhỏ, năng lượng cực lớn), hoặc trong các
máy gia tốc năng lượng cao. Ở những điều kiện cực hạn ấy, không-thời gian cong uốn trơn
tru của thuyết tương đối rộng lại xung đột sâu sắc nhất với cái sôi động, thăng giáng lượng
tử, các phương trình của hai thuyết khi kết hợp cho ra những đáp số vô hạn, phi lý. Mô
hình Chuẩn không thể giải đáp cái mâu thuẫn này và thuyết Siêu dây (Superstring) hay
thuyết Màng (M theory), về nguyên tắc, nhằm dung hòa và mô tả nhất quán tất cả bốn
tương tác cơ bản trong cả hai thế giới cực lớn của vũ trụ bao la và cực nhỏ của hạ nguyên
tử, nhằm thống nhất mọi điều về một mối. Đó là vấn đề hắc búa số một của vật lý ngày
nay. Nhưng cần nhấn mạnh là mặc dầu có những tiến bộ ngoạn mục, nhiều khía cạnh của
siêu dây còn xa mới sáng tỏ và nhất là chưa/không có một tiên đoán nào của nó được
chứng nghiệm dẫu gián tiếp. Edward Witten - chuyên gia hàng đầu của thuyết siêu dây,
nhà vật lý được huy chương Fields về toán, không ai, kể cả những giải Nobel, có công
trình được trích dẫn nhiều bằng ông - một lần tuyên bố: thuyết siêu dây là một bộ phận của
vật lý thế kỷ 21 đã tình cờ rơi xuống thế kỷ 20, ngụ ý có lẽ cần biết bao năm nữa mới được
6
hoàn tất! Cơ sở toán học của nó quá phức tạp, các chuyên gia siêu dây phải tự mình mò
mẫm sáng tạo, không như Einstein đã sẵn có hình học cong Riemann làm nền để khám phá
ra thuyết tương đối rộng.
2c- Kích thước trung mô.
Thế giới vi mô vận hành theo những định luật của vật lý lượng tử, nhưng ảnh hưởng của nó
vượt xa ra ngoài thế giới hạ nguyên tử chính vì trong cõi vĩ mô lớn rộng (từ thiên hà tinh
tú, mặt trời, đến sinh vật, thực vật, khoáng vật trên trái đất) tất cả đều được tạo thành bởi
những hạt cơ bản. Những định luật lượng tử chi phối và điều hành “ngầm” các đặc trưng
của vật chất ở thể khí, lỏng, đặc, kim loại, cách điện, bán dẫn, siêu dẫn. Ngành vật lý liên
quan đến những đề tài đó mang tên gọi vật lý thống kêont>[14] mà nhiệt động học là
trường hợp điển hình trong thế giới trung mô ở giữa hai thái cực vô cùng nhỏ và vô cùng
lớn. Đặc biệt là các hạt có spin ћ/2 (fermion nói chung) như quark, electron, neutrino phải
tuân thủ ‘nguyên lý loại trừ’ của Pauli theo đó hai hạt fermion đồng nhất không thể cùng
trong một trạng thái. Khi chúng ở chung một điểm không gian thì chúng phải có hoặc vận
tốc hoặc chiều quay của spin khác nhau; nếu cùng vận tốc thì spin của chúng phải quay
ngược chiều hoặc không ở chung một vị trí. Không thể có hai fermion chiếm lĩnh cùng một
trạng thái xác định bởi năng lượng, spin, vận tốc, vị trí, sắc tích. Đó là những hạt có cá tính
biệt lập, sự phân phối trạng thái các hạt fermion này phải tuân theo phép thống kê Fermi-
Dirac mà ‘nguyên lý loại trừ’ là hệ quả. Chính ‘nguyên lý loại trừ’ của hạt mang spin ћ/2
giải thích tại sao cũng với từng ấy electron trong cùng một thể tích mà có những vật liệu
cái thì cách điện, cái thì dẫn điện, tại sao quark mang sắc tích hợp thành proton, neutron và
chúng cùng với electron tạo ra các nguyên tử, những nguyên tử này khi gần nhau thì những
electron của chúng lại tách biệt mà không kéo nhau cùng suy sập trong một trạng thái đông
đặc như ‘súp’ của thuở Big Bang ban đầu. Trái ngược với fermion đơn độc, boson lại ưa
thích song hành, nó dễ dàng kết hợp hòa đồng với boson khác càng nhiều càng tốt trong
cùng một trạng thái, tập thể của chúng tuân theo phép thống kê Bose-Einstein. Cũng chính
vì đặc tính hòa đồng này của tập thể các boson mà ta có laser, có hiện tượng siêu lỏng, siêu
dẫn (một công nghệ của thế kỷ 21), có chất đông đặc Bose-Einstein tân kỳ kết hợp hàng
triệu nguyên tử trong cùng một trạng thái mà những ứng dụng trong công nghệ nano là một
thí dụ. Hai tính chất trái ngược nhau giữa fermion và boson là một đặc trưng của lượng tử
mà phương trình Dirac với phép phản giao hoán[15] của ma trận γ
μ
và spinor giữ vai trò
chủ yếu. Mối liên hệ kể trên giữa spin và thống kê là một trong vài định lý sâu sắc nhất của
vật lý nói chung mà Wolfgang Pauli - người tiên đoán ra hạt ‘ma‘ neutrino, tên hạt này lại
do Enrico Fermi đặt ra - chứng minh năm 1940. Ngày nay nhìn lại, ta chẳng khỏi sững sờ
nhận thấy trong khoảng thời gian tương đối ngắn, chỉ hơn mười năm ở Âu châu trước thời
phát xít, đã xuất hiện biết bao cây đại thụ đặt nền tảng cho thuyết Lượng tử hiện đại mà
dấu ấn ngày càng in đậm!
3- Lược thuật về thuyết Tương đối
Sau vòng dạo chơi trong thế giới vi mô của Lượng tử, mời bạn đọc quay bước sang thăm
miền đất mênh mang của Tương đối, hai ngọn hải đăng của thế giới vi mô và vĩ mô hội tụ
trong phương trình Dirac và nhiều nữa.
3a- Tương đối đặc biệt (hẹp).
7
Ai trong chúng ta khi đi máy bay cửa sổ đóng kín và không gặp bão lay động mà có thể
cảm thấy mình di chuyển với vận tốc khoảng ngàn cây số trong một giờ ? Khoảng bốn
trăm năm trước đây, Galilei cũng đưa ra một thí dụ tương tự, mở đầu cho nguyên lý tương
đối mang tên ông: trong hầm kín mít không giao tiếp gì với thế giới bên ngoài của một
chiếc tàu thủy di chuyển đều đặn với vận tốc v cố định, ta hãy quan sát những con bướm
bay khắp phía và những giọt nước tí tách rơi. Nay để tàu đứng yên, ta thấy bướm vẫn bay
và nước vẫn rơi hệt như trước, chẳng có gì thay đổi. Rồi tàu lại di chuyển đều đặn, nhưng
với vận tốc và chiều hướng khác, bướm vẫn bay và nước vẫn rơi như khi tàu dừng ở bến.
Nói một cách khác: những định luật miêu tả các hiện tượng thiên nhiên (bướm bay, nước
rơi) không chút thay đổi trên tàu di chuyển đều đặn (bất kỳ vận tốc và chiều hướng nào) kể
cả tàu dừng ở bến (v = 0). Tĩnh hay động chỉ là chuyện tương đối mà Galilei tóm tắt trong
một câu ’di chuyển đều đặn cũng như không’.Trong hai hệ quy chiếu, một bên là bến đứng
yên (tọa độ x,y,z,t), một bên là tàu di động (tọa độ x’, y’, z’, t’), các định luật miêu tả thiên
nhiên đều giống hệt nhau, hay f(x,y,z,t) = f(x’,y’,z’,t’) hàm số f tượng trưng cho một định
luật vật lý nào đó. Khi nguyên lý này áp dụng cho điện-từ để diễn tả vận tốc ánh sáng c
không thay đổi trong tất cả các hệ quy chiếu di chuyển đều đặn thì f(x,y,z,t) ≡ (x² + y² + z²)
– (ct)². Các tọa độ (x,y,z,t) và (x’, y’, z’, t’) của hai hệ quy chiếu phải liên hệ ra sao để cho
đại lượng s² ≡ (x² + y² + z²) – (ct)² = (x’² +y’² +z’²) - (ct’)² không thay đổi. Sự bất biến của
s² diễn tả hiện tượng vật lý theo đó vận tốc ánh sáng đo lường trên hai hệ quy chiếu đều
bằng nhau và là c ~ 300000 km/s. Hiện tượng này do Michelson và Morley phát hiện năm
1887, nó trái ngược với trực giác và định kiến của mọi người trước năm thần kỳ 1905 vì họ
tưởng (nhầm) rằng nếu vận tốc ánh sáng đo trên bến là c thì vận tốc ánh sáng đo trên tàu
phải là c ± v (tùy theo ánh sáng chạy song song cùng chiều hay ngược chiều với tàu).
Cũng vậy, người trên tàu khi đo vận tốc ánh sáng sẽ thấy vận tốc đó phải khác với vận tốc
ánh sáng truyền đi trên bến, sự khác biệt đó cho ta v mà Michelson và Morley không sao
đo lường thấy.
Với thời gian phổ quát duy nhất của Newton (t = t’) thì s² không sao bất biến được và đã
làm đau đầu bao nhà khoa học. Điểm then chốt của thuyết tương đối hẹp là các vị Lorentz,
Poincaré, Einstein mỗi người một cách đã phát kiến ra hệ số ρ = 1 ⁄ √(1− v² ⁄c²) ≥ 1 chìa
khoá mở đường vô cùng quan trọng cho cơ học tương đối tính[16]. Nhưng tuyệt vời hơn cả
là hai kho tàng mà Einstein tặng cho nhân loại, trước hết năng lượng và khối lượng tuy hai
mà một qua phương trình E = ρmc² của thế kỷ, liên kết năng lượng E khổng lồ với khối
lượng m nhỏ bé[17]. Thông điệp thứ hai, sâu sắc và kỳ lạ, là chẳng có một thời gian tuyệt
đối và phổ quát trong một không gian biệt lập với thời gian. Có muôn ức thời gian (t’ và t
dẫu khác nhau nhưng cả hai đều chỉ định thời gian trong hai hệ quy chiếu) với nhịp độ
nhanh chậm không đồng đều, khoảng cách thời gian của mỗi hệ quy chiếu tùy thuộc vào
vận tốc chuyển động của hệ ấy. Mỗi thời-điểm phải gắn quyện với mỗi không-điểm trong
một thực tại bốn chiều gọi là thế giới Minkowski để diễn tả một sự kiện, cái ‘lúc nào’ phải
đi với cái ‘ở đâu’. Khoảng cách thời gian của bạn khác của tôi, ở mỗi điểm không gian lại
gắn liền một đồng hồ đo thời gian với nhịp điệu tích tắc khác nhau. Sở dĩ bạn và tôi tưởng
rằng chúng ta chia sẻ một thời gian phổ quát, chỉ vì cộng nghiệp con người trong cái không
gian quá nhỏ bé so với vũ trụ, bạn và tôi đâu có xa nhau gì, vận tốc tương đối giữa chúng
ta thấm gì so với vận tốc ánh sáng (v²⁄c² « 1, ρ ≈ 1). Hơn nữa không có mũi tên thời gian
lạnh lùng trôi của trực giác mà cơ học cổ điển Newton thừa nhận, cũng không có khái niệm
hiện tại, cái bây giờ chẳng thể xác định và giữ vai trò ưu tiên đặc thù nào hết. Đã không có
8
hiện tại thì nói chi đến quá khứ và tương lai, đó là nội dung triết học quá ư kinh ngạc của
thuyết tương đối hẹp và rộng trong nhận thức về thời gian, nó không phải là mũi tên trôi
một chiều từ quá khứ đến tương lai mà chỉ là một trong bốn thành phần của thực tại mang
tên gọi không-thời gian chẳng cứng nhắc mà đàn hồi. Diễn tả hàm súc nhất về nhận thức
này có lẽ nằm trong bức thư Einstein gửi cho con trai của Besso[18] khi nghe tin bạn mất.
Bức thư viết: ‘’Vậy bạn đã trước tôi một chút giã từ cái thế gian lạ lùng này. Điều đó chẳng
nghĩa lý gì. Đối với chúng ta, những nhà vật lý mang xác tín, sự chia cách quá khứ, hiện tại
và tương lai chỉ có giá trị của một ảo tưởng, dẫu nó dai dẳng đến thế nào’’.
3b- Tương đối tổng quát (rộng).
Một ngày tháng Mười Một năm 1907 đang ngồi trong Phòng Đăng ký Bằng Sáng chế của
thành phố Bern, Einstein chợt nẩy ra một ý tưởng mà ông coi như mãn nguyện nhất trong
đời: một người rớt từ trên cao xuống không cảm thấy sức nặng của mình. Ngày nay phi
hành gia lơ lửng trong những hỏa tiễn thám hiểm vũ trụ là hình ảnh quen thuộc của hiện
tượng vô trọng lực. Bất kỳ mỗi điểm trong một thang máy đứt dây và rơi tự do đều có thể
coi như một hệ qui chiếu quán tính trong đó trọng lực như bị xóa đi, phản ánh ý tuởng sung
suớng nhất trong đời Einstein. Thêm bước nữa, ông mường tượng một nơi xa lánh tất cả
mọi thiên hà tinh tú, một không gian ở đó vắng mặt trọng trường. Trong cái không gian vô
trọng lực ấy, có một hòm mà ta đẩy mạnh lên cao với một gia tốc nào đó, ta thấy mọi vật ở
trong hòm bị đẩy rơi ngược chiều xuống thấp với cùng một gia tốc, giống như nó bị hút
xuống bởi một trọng lực, điều quá quen thuộc trên xe hơi khi ta bất chợt nhấn mạnh phanh,
mọi người như bị kéo về phía trước. Vậy thì vận chuyển có gia tốc nào khác gì tác động
của trọng trường, có một mối liên hệ mật thiết giữa gia tốc và sức hút của trọng lực. Những
tác dụng của một trọng trường thực có thể như bị xóa bỏ trong một hệ qui chiếu rơi tự do
(gia tốc ≠ 0), hoặc khi ta khảo sát vận chuyển có gia tốc, một trọng trường ảo như được tạo
ra. Câu ‘’di chuyển đều đặn cũng như không’’ của Galilei, qua ý tưởng sung sướng nhất
trong đời của Einstein, nay biến thành ’’di chuyển không đều đặn chẳng khác gì tác động
của trọng lực’’đã mở đầu một kỷ nguyên mới cho vật lý, nới rộng thuyết tương đối hẹp
sang thuyết tương đối rộng để thay thế thuyết vạn vật hấp dẫn của Newton, định luật cổ
điển này chỉ là truờng hợp xấp xỉ gần đúng của thuyết tương đối rộng vô cùng chính xác.
Hơn nữa còn thêm một nguyên nhân thúc đẩy Einstein mở rộng thuyết tương đối hẹp vì
ông nhận ra có một mâu thuẫn giữa thuyết này (vận tốc của mọi tín hiệu đều có hạn, kể cả
ánh sáng) và luật cổ điển vạn vật hấp dẫn (trọng lực truyền đi với vận tốc vô hạn để vạn vật
hút nhau tức thì). Vậy bằng cách nào đó sửa đổi luật hấp dẫn Newton sao cho hòa đồng với
thuyết tương đối hẹp, mâu thuẫn nói trên sẽ tự động được giải đáp.
9
Lý thuyết tương đối rộng, hay định luật vạn vật hấp dẫn của Einstein có thể tóm tắt trong
một câu: Không-Thời gian chẳng cứng nhắc mà đàn hồi, hình học Minkowski bốn chiều
phẳng lặng của thuyết tương đối hẹp bị biến dạng thành cong uốn bởi năng-khối lượng của
vật chất. Sự phân phối năng lượng đã tạo ra cấu trúc cong của không-thời gian để vạn vật
di chuyển như một biểu hiện của trọng trường chứ không có sức hút nào giữa chúng cả.
Dưới ánh đèn huyền ảo của thuyết tương đối rộng, hiện tượng vạn vật hấp dẫn ‘cơ bắp’ của
Newton nay tỏa hiện như cảnh tượng cong uốn của không gian để vạn vật rơi tìm nhau!
Thuyết tương đối rộng có thể tóm tắt như sau: khối lượng áp đặt không-thời gian phải cong
đi, còn không-thời gian chi phối bắt khối lượng phải chuyển động ra sao. Sự vận hành của
vật chất (ánh sáng cũng là vật chất) bởi trọng trường không do một lực cơ bắp nào hết mà
thực ra sự di chuyển đó lại ‘trây lười nhất’ theo đường trắc địa trong một không-thời gian
bị cong bởi sự hiện hữu và phân phối của vật chất. Đáp lại, vật chất và năng lượng luôn
luôn biến chuyển của chúng cũng tác động tới độ cong của không-thời gian, và cứ thế tiếp
diễn liên hồi vũ điệu giữa cơ học và hình học. Thuyết tương đối rộng được kiểm chứng vô
cùng chính xác bằng thực nghiệm ngay từ năm 1919 (ánh sáng bị uốn cong bởi mặt trời,
cùng với hiện tượng tuế sai của quỹ đạo hành tinh sao Thủy quay chậm 43’’ trong một thế
kỷ), chứng nghiệm mới đây nhất của thuyết này là Hệ thống Định vị Toàn cầu (GPS) trang
bị các phương tiện vận tải và điện thoại di động. Trên vệ tinh GPS, thuyết tương đối rộng
(hay hẹp) bảo cho ta đồng hồ tích tắc nhanh (hay chậm) hơn so với mặt đất, mà sự chính
xác khoảng một phần ngàn tỷ giây của đồng hồ là điều kiện tối quan trọng cho GPS thành
công.
Mời bạn coi bức thư Einstein gửi ngày mồng 9 tháng giêng năm 1916 cho Karl
Schwarzschild, nhà vật lý thiên văn Đức đã đầu tiên giải được chính xác phương trình của
thuyết tương đối rộng mà Einstein công bố tháng trước: “cái đặc điểm của lý thuyết mới
này là không gian và thời gian tự chúng chẳng có tính chất vật lý gì cả. Nói đùa thôi, giả
thử vạn vật trên đời biến mất, thì theo Newton ta hãy còn một không gian rỗng tuếch
phẳng lặng mênh mang và một mũi tên thời gian lặng lẽ trôi, nhưng theo tôi thì tuyệt nhiên
chẳng còn chi hết, cả không gian lẫn thời gian và vật chất!”. Không-thời gian chẳng còn là
một sân khấu bàng quan trong đó vật chất vận hành một cách độc lập, không có diễn viên
(vật chất) thì sân khấu (không-thời gian) cũng chẳng còn. Thực là một cuộc cách mạng về
tư duy mà Einstein mang đến cho nhân loại: chính vật chất trong đó có da thịt tâm tư con
người xây dựng ra vũ trụ. Vật chất và không-thời gian chỉ là hai khía cạnh của một bản thể
10
duy nhất, cái này sinh cái kia, không có cái này thì cũng chẳng có cái kia. Thông điệp vật
lý ấy gói ghém trong phương trình Einstein R
μν
– (½)Rg
μν
= (8πG/c
4
)T
μν
, vế trái là tensơ
Ricci mô tả hình học không-thời gian bốn chiều trong đó vận hành vạn vật, còn vế phải là
tensơ năng-xung lượng của vật chất xây dựng nên cái cấu trúc cong uốn của không-thời
gian. Nhà vật lý Nhật bản Yoichiro Nambu qua bức tranh nửa trào lộng nửa trầm tư minh
họa vế trái phương trình bằng cổng Rashomon xa xưa của một thoáng không gian trang
nghiêm thanh thoát bên bờ suối, vế phải bên kia cầu vương vấn trong cảnh trần ai bởi khói
than nhà máy phản ánh vật chất nặng nề!
3c- Vũ trụ. Einstein là người trước tiên nhận ra cái toàn bộ chẳng sao tách biệt giữa vật
chất-lực (cái nội dung) và không-thời gian (cái vỏ chứa). Tất cả chỉ là một mà ông gọi là
vũ trụ và khoa học nghiên cứu cái toàn bộ đó mang tên là vũ trụ học mà nguyên tắc - được
ông xây dựng trong một công trình ra đời tháng Hai năm 1917- vẫn tiếp tục làm nền tảng
rọi sáng cho mãi đến ngày nay, mặc dầu thay đổi nhiều về chi tiết và mô hình ban đầu.
Trước hết ông nhận thấy phương trình của thuyết tương đối rộng không có nghiệm số nào
tương ứng với một vũ trụ vĩnh cửu bất biến với thời gian mà định kiến ngàn xưa đều tin
chắc như vậy, ngay cả với con người cấp tiến như Einstein! Ông đành thêm vào vế trái
phương trình một số hạng Λ g
μν
(ông gọi Λ > 0 là hằng số vũ trụ vì nó chẳng có hệ quả cục
bộ nào ở bất kỳ các quy mô lớn hay nhỏ) để có được một nghiệm số diễn tả vũ trụ ấm êm
tĩnh lặng, tuy cong về không gian nhưng lại phẳng (không thay đổi) với thời gian. Nhưng
chỉ vài năm sau đó, các nhà thiên văn vật lý W. de Sitter (Hà Lan), A. Friedmann (Nga) và
G. Lemaître (Bỉ) khi xem xét toàn diện mười thành phần của phương trình Einstein đã
chứng minh là vũ trụ không những cong về không gian mà cũng cong cả với thời gian, vậy
vũ trụ hoặc giãn nở hoặc co nén chứ không tĩnh tại. Hỗ trợ quyết định cho phần lý thuyết
trên xẩy ra năm 1929 khi nhà thiên văn Mỹ E. Hubble đo lường quang phổ ánh sáng của
các thiên hà và phát hiện chúng đồng loạt có tần số sóng bị giảm đi so với quang phổ đo
trên trái đất. Tương tự như hiệu ứng Doppler trong âm thanh, theo đó tiếng sáo phát ra trên
tàu chạy xa bến thì người đứng yên trên bến nghe sáo trầm hơn, ngược lại nếu tàu tiến gần
vào bến, tiếng sáo nghe bổng hơn[19]. Vì quan sát thấy tần số ánh sáng giảm, Hubble suy
ra là khoảng cách từ chúng ta tới các thiên hà tỷ lệ thuận với tốc độ của chúng, càng ở xa
11
vận tốc càng lớn. Như vậy vũ trụ không còn tĩnh lặng mà giãn nở như quả bóng khi ta bơm
hơi vào, một thực tại chẳng sao chối cãi. Sự kiện thiên văn quan trọng hàng đầu này ngày
nay được xác định rất vững vàng bởi nhiều đo lường khác, do đó hằng số Λ (mà Einstein
đưa ra như một tiên đề để giữ tĩnh lặng cho vũ trụ) chẳng còn cần thiết nữa khiến ông coi
đó là sai lầm lớn nhất trong đời mình. Nhưng cái gì làm vũ trụ dãn nở? Ngày nay nhiều nhà
thiên văn và vật lý cho rằng có thể chính là hằng số Λ. Ai ngờ cái sai lầm hơn nửa thế kỷ
trước nay lại trở nên một thành viên chủ yếu chiếm ngự đến 74 % năng lượng của hoàn vũ
dưới cái tên mới là năng lượng tối để làm dãn nở vũ trụ, cái năng lượng tối đầy bí ẩn này
chưa ai biết là gì tuy nhiên nó chẳng phải do vật chất tạo thành mà lại mang đặc tính năng
lượng của chân không[20]. Việc tiên đoán sự dãn nở của vũ trụ thực là một kỳ công của
thuyết tương đối rộng.
E. Hubble (Mỹ) G. Lemaître (Bỉ) A. Friedmann (Nga) W. de
Sitter (Hà Lan)
4- Cơ cấu vạn vật hình thành và hạt Higgs
4a- Mô hình Chuẩn. Ba tương tác cơ bản ‘phi hấp dẫn’ mang tên Sắc động lực (QCD) và
Điện yếu (Electroweak) trong Mô hình Chuẩn của vật lý hạt phác họa ở phần 2b là thành
tựu tuyệt vời của bản giao hưởng giữa hai thuyết Lượng tử và Tương đối hẹp. Thuyết điện
yếu thống nhất hai lực thoạt trông rất khác biệt, đó là lực điện từ quen thuộc trong đời sống
hàng ngày và lực yếu (chi phối sự vận hành của neutrino, phân rã và phóng xạ hạt nhân).
Thuật ngữ yếu tưởng như yếu mềm ít tác động, nhưng thực ra nó chủ chốt điều hành các
phản ứng nhiệt hạch trong các thiên thể, mang ánh sáng cho bầu trời ban đêm. Abdus
Salam, người Pakistan, cùng với hai người Mỹ Sheldon Glashow và Steven Weinberg đã
phát hiện ra là mặc dầu hai định luật cơ bản điện-từ và yếu có cường độ tương tác quá khác
biệt nhưng thực ra chúng có rất nhiều đặc tính chung và hơn nữa có thể hòa hợp trong một
tương tác duy nhất mà Salam đặt tên là điện yếu. Thuyết này mang cho đồng tác giả
Glashow, Salam, Weinberg giải Nobel năm 1979.
12
đồng tác giả Glashow, Salam, Weinberg giải Nobel năm 1979
Sở dĩ có sự khác biệt giữa hai cường độ là vì khối lượng của hạt photon (tượng trưng cho
điện-từ, xin nhớ electron trao đổi photon) bằng 0 mà khối lượng của hai hạt W, Z (tượng
trưng cho phân rã yếu, xin nhớ neutrino trao đổi W, Z) lại quá lớn. Thuyết điện yếu tiên
đoán được khối lượng cùng các đặc tính của hai hạt W, Z và sau đó thực nghiệm kiểm
chứng với độ chính xác tuyệt vời. Sự thống nhất hai hiện tượng điện-từ và yếu trong cùng
một quy luật là cả một bước ngoặt của vật lý ở cuối thế kỷ 20, tầm quan trọng của nó có
thể ví như Maxwell ở cuối thế kỷ 19 đã tổng hợp ba hiện tượng điện, từ và quang mà công
nghệ hiện đại thông-truyền tin khai thác vô cùng mầu nhiệm. Sự thống nhất này được thực
hiện nhờ một cơ chế gọi là sự Phá vỡ Tự phát tính Đối xứng (Spontaneous Breaking of
Symmetry, SBS) mà người tiên phong mở đường là Yoichiro Nambu, giải Nobel 2008 và
Peter Higgs dùng ý niệm SBS để tìm ra một kịch bản mang khối lượng cho W, Z và cả
quark, lepton. Chúng ta dần dần tìm hiểu SBS và thuyết điện yếu qua những bước chuyển
tiếp sau đây.
4b-Đối xứng. Trong tiến trình khám phá các định luật khoa học, ít nhất là trong phạm vi
hạt cơ bản, nhiều nhà vật lý lấy nguồn cảm hứng trong cái đẹp cân đối hài hoà của thiên
nhiên để quan sát, tìm tòi, suy luận, sáng tạo. Cái đẹp đó dĩ nhiên chủ quan trong nghệ
thuật, văn chương, hội họa, âm nhạc, nhưng trong khoa học nó khách quan, định lượng và
mang tên gọi đối xứng. Sự tìm kiếm những đối xứng và sự vi phạm tuần tự của nó, cũng
như xác định được những gì bất biến trong vật lý (dùng công cụ nhóm đối xứng trong toán
học) là phương pháp chỉ đường phổ biến và hữu hiệu trong công cuộc khám phá[22]. Đối
xứng gương là một thí dụ. Bạn hình dung đối xứng đó như sau: tay phải (hay trái) của ta có
hình trong gương hệt như tay trái (hay phải), và cái ta gọi là phía phải hay phía trái chỉ là
ước lệ giữa con người. Không có gì cho ta phân biệt được mọi hiện tượng ở ngoài gương
và hình chiếu của hiện tượng đó trong gương, sự hoán chuyển không gian x ↔ – x hay đối
xứng gương P (Parity) không làm chúng thay đổi, chúng bất biến. Một sáng nắng ấm mùa
thu ngả đông với cây đỏ lá vàng của Hà Nội thời xưa, tháp rùa mái cong cổ kính soi hình
xuống nước trong vắt pha lê của hồ gươm phẳng lặng, tháp và bóng trong hồ là biểu hiện
của đối xứng gương toàn vẹn. Hai nhà vật lý Trung Quốc ở Mỹ T. D. Lee và C. N.Yang
(giải Nobel 1957) khám phá ra là lực hạt nhân yếu vi phạm tối đa cái đối xứng gương P
này, trong đó spin đóng vai trò quan trọng để giúp ta nhận ra sự vi phạm đối xứng. Spin
của electron, của neutrino đều hoàn toàn quay về phía trái mà không quay về phía phải.
13
Giải Nobel 1957
Werner Karl Heisenberg Enrico Fermi James Clerk Maxwell
Nếu trong thế gian này tất cả đều cân xứng hoàn hảo thì không có gì hầu như dễ xảy ra
hơn là phải có gì như Louis Pasteur từng nói: ‘Bất đối xứng chính là sự sống!’ khi ông
nhận thấy có sự biệt hóa giữa phải và trái của chất lên men. Vậy kiếm tìm cơ chế phá vỡ
đối xứng có lẽ cũng chẳng kém phần hào hứng.
Một thí dụ khác là đối xứng vật chất-phản vật chất hay đối xứng CP, theo đó các định luật
vận hành của vật và của phản vật phải giống hệt nhau. Chữ C trong CP chỉ định điện tích
(charge) hay sắc tích (và tất cả các lượng tử tính khác như spin), vì hoán chuyển vật chất-
phản vật chất là thay đổi dấu của chúng. Trong bốn tương tác cơ bản thì ba lực hấp dẫn,
điện từ và hạt nhân mạnh đều tuân thủ phép đối xứng P và CP, chỉ lực hạt nhân yếu mới vi
phạm chúng, tối đa với đối xứng P, đôi chút với đối xứng CP, tương tác yếu của hạt và của
phản hạt khác nhau ở mực độ vừa phải.
Một đối xứng khác thuộc về thế giới lượng tử là siêu đối xứng (supersymmetry), đó là sự
hoán chuyển fermion ↔ boson, một hệ quả của thuyết Siêu dây đề cập ở đoạn 2b. Đề tài về
sự phá vỡ siêu đối xứng rất thú vị và thời thượng.
14

Xem chi tiết: Lượng Tử và Tương Đối bản giao hưởng huyền diệu